სამეცნიერო პროექტის დასახელება: ჯგუფებისა და მონოიდების ალგებრული და ტოპოლოგიური ინვარიანტები

გრანტის დაფინანსების წყარო: შოთა რუსთაველის ეროვნული სამეცნიერო ფონდი

სამეცნიერო პროექტის ხელმძღვანელი: ირაკლი პაჭკორია

სამეცნიერო პროექტის შემსრულებლები: ანზორ ბერიძე, ალექსი პაჭკორია, გიორგი ნადარეიშვილი, გიორგი ნიჟარაძე

სამეცნიერო პროექტის განხორციელების ვადა:  2026-2029

პროექტის მიზანი, ამოცანები და აქტუალობა: პროექტის მიზანია ჯგუფებისა და მონოიდების ალგებრული და ტოპოლოგიური ინვარიანტების შესწავლა ჰომოლოგიური ალგებრის, K-თეორიის, ოპერატორთა ალგებრის, წარმოდგენათა თეორიისა და სტაბილური ჰომოტოპიის თეორიის თანამედროვე მიგნებების გამოყენებით. პროექტი ორიენტირებული იქნება კონკრეტული კლასის ჯგუფებზე, რომლებიც განსაკუთრებით საინტერესოა გეომეტრიული ჯგუფთა თეორიის, რიცხვთა თეორიის და კვანძთა თეორიის თვალსაზრისით. სასრული ჯგუფებისთვის დაგეგმილია KK-თეორიული ინვარიანტების შესწავლა. უსასრულო ჯგუფების შემთხვევაში, გამოკვლეული იქნება ტოპოლოგიური K-თეორია, ჯგუფების კოჰომოლოგია და წარმოდგენათა თეორიის ინვარიანტები.  ასევე, შესწავლილი იქნება ჯგუფების კოჰომოლოგიური მეთოდების გავრცელება მონოიდებზე და მონოიდების კავშირი გეომეტრიულ ჯგუფთა თეორიასთან და ტოპოლოგიასთან.